Tentukan Hasil Pengurangan 5z+3 Oleh 2z-7 – Pesan Utama Pemeliharaan Server Terjadwal (GMT) Minggu, 26 Juni, 02.00 hingga 08.00 . Situs ini tidak aktif pada waktu yang ditentukan!
R= 50 diganti dalam persamaan dengan 8q + 8r = 1, sehingga 672 8q + 8× 50 =1 672 8q + 400 = 1 672 8q = 1 – 400 672 8q = 672 – 7 q = 672 – 7 q = 672 – 7 q dq 672 272 :8⇒ 272 1 672 672 8 menjadi q = 34 672 q= 34 disubstitusikan ke persamaan 7p + 7q = 1 menjadi 672 7 p 7× 34 = 7 p 7× 34 = 7 p + 23 23 p = 1,238 : 7,672 = 434 1 = 66,722,672 VII p = 62 . 672 Tadi kita tentukan p= 1 dan p = 62 ⇒x= 672 = 10, 84. x 672 62 50 Kelas X SMA/MA/SMK/MAK.
Tentukan Hasil Pengurangan 5z+3 Oleh 2z-7
Q= 1 dan q = 34 y= 672 = 19, 76. y 672 34 r= 1 dan r = 50 ⇒z= 672 = 13, 44. z 672 50 Karena x, y, dan z bersesuaian dengan waktu, maka berapa Pak menugaskan Wayan, Putu dan Gede untuk menyelesaikan pekerjaan satu pesanan ukiran. Pada pekerjaan individu, Pak Wayan dapat menyelesaikan suatu pesanan dalam waktu 10,84 hari, Putu dapat menyelesaikan suatu pesanan dalam waktu 19,76 hari, dan I Gede dapat menyelesaikan suatu pesanan dalam waktu 13,44 hari. Jadi waktu yang dibutuhkan Pak Wayan dan kedua anaknya untuk membuat 1 buah patung dan 1 buah rangka hiasan patung jika dikerjakan bersama-sama t = 62 1 50 672 34 672 + 672 + = 672 146 t = 4, 6 waktu dari wisatawan adalah 5 hari . Berdasarkan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan keempat toreuma tersebut, maka 4,6 hari dapat diterima dan diselesaikan. • Ingat definisi persamaan linear dua variabel yang telah dipelajari sebelumnya, serta persamaan (2.1), (2.2) dan (2.3) pada langkah penyelesaian soal 2.1 dan 2.2. Temukan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menyelesaikan masalah langkah 2.1 dan 2.2. • Penyelesaian soal 2.1 menghasilkan sistem persamaan linear 7p + 7q = 1 (2.10) 6p + 6r = 1 8q + 8r = 1 Matematika 51
Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 214, 215, 216, Tuliskan Bilangan Dan Bentuk Aljabar
• Dengan menyelesaikan soal 2.2, diperoleh persamaan linear x+y+z=1 (2.11) x = 2y 75,000x + 120,000y = 150,000z = 4,020,000y, sehingga dapat didefinisikan sebagai berikut. Definisi 2.1 Sistem persamaan linear dengan tiga variabel adalah sistem persamaan linear dengan tiga perbedaan. Notasi (2.12) (2.13) Lihat persamaan linear (2.14) a1x + b1y + c1z = d1 a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + c3z = d3 Bentuk umum persamaan linear dengan tiga variabel x,y. dan z adalah a1x + b1y + c1z = d1 (2.15) a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + c3z = d3 dimana a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3, x, y, z∈R, a1, b1, c1 bukan ketiganya 0, a2, b2 dan c2 bukan ketiganya 0, dan a3, b3 dan c3 bukan ketiganya 0. x, y, z- variabelnya adalah koefisien a1, a2, a3 dari variabel x. b1, b2, b3 adalah koefisien variabel y. koefisien c1, c2, c3 dari z. d1, d2, d1, d1 adalah konstanta dalam persamaan. 52 Kelas X SMA/MA/SMK/MAK
Untuk lebih memahami definisi di atas, pahami contoh dan non-contoh berikut. Berikan hasilnya, apakah model persamaan tersebut merupakan model atau bukan model persamaan linier dua atau tiga variabel? Contoh 2.1 Diberikan tiga persamaan 1 + 1 + 1 = 2, 2p + 3q – r = 6 dan p + 3q = 3. xyz Ketiga persamaan tersebut tidak membentuk persamaan linier tiga variabel, karena persamaan 1+1 . + 1 = 2 bukan persamaan linier. Jika persamaan xyz 1 + 1 + 1 = 2 diselesaikan, kita mendapatkan persamaan z(x + y) + xy = 2xyz, dimana xyz tidak linier. Alasan lainnya adalah variabel-variabel tersebut tidak berhubungan. Contoh 2.2 Diberikan dua persamaan x = -2; kamu = 5; dan 2x-3y- z = 8. Ketiga persamaan linier tersebut membentuk sistem tiga persamaan linier karena ketiga persamaan linier tersebut dapat dinyatakan sebagai x + 0y + 0z = -2 0x + y + 0z = 5 2x. – 3y – z = 8 dan variabel-variabelnya terhubung. Selanjutnya, kita perhatikan sistem tiga persamaan linier dalam variabel (SPLTV) berikut ini. 1. Diketahui SPLTV 2x + 3y + 5z = 0 dan 4x + 6y + 10z = 0. Sistem persamaan linear ini mempunyai lebih dari satu solusi. Misalnya: (3, -2, 0), (-3, 2, 0) dan Sertakan (0, 0, 0). Selain itu, kedua persamaan mempunyai suku konstan nol dan grafik kedua persamaan juga sama. Jika solusi SPLTV tidak semuanya sandi, maka SPLTV Mathematics 53 . adalah
Solusi yang tidak sepele. 2. SPLTV dikenal sebagai 3x + 5y + z = 0, 2x + 7y + z = 0 dan x-2y+z=0. Persamaan linier ini mempunyai konstanta suku nol dan tentunya mempunyai satu penyelesaian. jika x = y = z = 0. Jika SPLTV mempunyai penyelesaian (x, y, z) = (0, 0, 0), maka SPLTV mempunyai penyelesaian lancar (x = y = z = 0). Kedua sistem persamaan linier tiga variabel tersebut di atas merupakan sistem persamaan linier tiga variabel. SPLTV yang sesuai dengan semua konstanta disebut SPLTV tidak homogen. Jika salah satu konstanta tidak bernilai nol, maka SPLTV tidak homogen. SPLTV homogen mempunyai dua kemungkinan, yaitu (1) hanya solusi sepele atau (2) solusi non-trivial selain solusi sepele. Coba tuliskan pengertian SPLTV homogen dan coba berikan contoh SPLTV homogen selain contoh di atas. 54 Kelas X SMA/MA/SMK/MAK
Uji Kemahiran 2.1 A. Jawablah pertanyaan berikut dengan benar. 1. Apakah persamaan berikut merupakan sistem persamaan linear tiga variabel? Benarkan jawaban Anda. a.2x + 5y-2z = 7 dan 2x-4y + 3z = 3 b.x-2y + 3z = 0 dan y=1 dan x + 5z = 8 2. Diberikan tiga persamaan 3+ 1 +1 x y z 1+ 1 +3 =9; 1 + 3 + 1 = 7; ja = 7 x yz x y z 3 a Apakah sistem persamaan linier dengan tiga variabel? Membenarkan. b.Dapatkah kamu membentuk sistem persamaan linier dari ketiga persamaan tersebut? 3. Keliling suatu segitiga adalah 19 cm. Jika panjang sisi terpanjang adalah dua kali panjang sisi terpendek dan 3 cm lebih kecil dari jumlah sisi lainnya. Tentukan panjang masing-masing sisi segitiga tersebut. 4. Harga tiket pertunjukan adalah Rp60.000,00 untuk dewasa, Rp35.000,00 untuk pelajar, Rp25.000,00 untuk anak di bawah 12 tahun. Terjual 278 tiket pertunjukan seni dan budaya, dengan total pendapatan Rp 130.000.000. Jika 10 tiket dewasa terjual, jumlah ini kurang dari dua kali lipat jumlah tiket pelajar yang terjual. Nomor tiket setiap tiket yang terjual. 5. Ekor kuda nil sama panjangnya dengan kepalanya dan tiga perlima panjang tubuhnya. Panjang tubuhnya tiga perlima dari panjang ikan utuh. Jika panjang kepala ikan bass 5 cm, berapakah panjang seluruh ikan tersebut? Matematika 55
Pdf) Samybaladram.files.wordpress.com Persamaan Garis Di R2 Yakni Y+2x = 0. (a) Tentukan Himpunan Solusi Dari Y+2x = 0. (b) Dengan Menerapkan Hasil Kali Titik, Gunakan Hasil (a) Untuk Menentukan
6. Tentukan bilangan positif yang memenuhi persamaan x + y + z = 9 dan x+5y+ 10z = 44. 7. Berikan sistem persamaan linear berikut. x+y+z=4 x+y-z=2 (t2 – 4) z = t – 2 Berapa nilai t untuk sistem dengan (a) solusi nol, (b) solusi satu, (c) solusi tak terhingga? 8. Tiga siswa ini, Anna, Bob, dan Chris, mengukur berat badan yang sama. Anna dan Bob memiliki berat 226 kg, Bob dan Chris 210 kg, serta Anna dan Chris 200 kg. Tambahkan berat badan masing-masing siswa. 9. Ketahuilah urutan persamaan sebagai berikut. 7a- 6b-2c = 9 6a + 7b- 9c = -2 Hitung nilai a2+ b2 — c2. 10. Definisikan fungsi f(x) = ax2 + bx + c (sifat parabola) melalui titik (-1, -2), (1, 0), & (2, 7). a) Tentukan nilai a, b dan c. b) Tiga titik (x1, y1), (x2, y2) dan (x3, y3) sedemikian rupa sehingga memenuhi persamaan fungsi f(x) = ax2 + bx + c. Mungkinkah persamaan parabolanya berbeda dan melewati (x1, y1), (x2, y2) & (x3, y3)? Benarkan jawaban Anda. 56 Kelas X SMA/MA/SMK/MAK
B. Pertanyaan Menantang Sumber : http://www.cirebontrust.com Beras menjual tiga jenis nasi campur. Beras campur pertama berisi 1 kg tipe A, 2 kg tipe B, dan 3 kg tipe C dijual dengan harga Rp 19.500,00. Beras campuran lainnya 2kg tipe A dan 3kg tipe B. Rp 19.000,00. Beras campur ketiga berisi 1 kg tipe B dan 1 kg tipe C dijual dengan harga Rp 6.250,00. Jenis beras apa yang paling mahal? Proyek penelitian a
Tentukan hasil pengurangan bentuk aljabar berikut, tentukan hasil bagi x2 5x 6 oleh x 2